Question

菱形ABCD中，<B=60度，AB=2，点E、F分别是AB、AD的动点，且满足BE=AF，连接EF

菱形ABCD中，<B=60度，AB=2，点E、F分别是AB、AD的动点，且满足BE=AF，连接EF，EC，CF，求三角形EFC是等边三角形

Answer 1

连接AC,证明三角形ACF全等于三角形BCE.
理由：由菱形性质得三角形ABC为等边三角形，所以AC=BC,角CBF=角B=60度，BE=AF（SAS）.
由三角形ACF全等于三角形BCE得，CE=CF.再证角ECF=60度，即可证得三角形EFC是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）