格林公式求偏导时
只需帮我算求偏导的那步，因为我求出来的偏导与答案不一样，请写出详细过程很简单的一道题，木有人回答，。。...
只需帮我算求偏导的那步，因为我求出来的偏导与答案 不一样，请写出详细过程
很简单的一道题，木有人回答，。。 展开
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wokao, 本来很简单的题，我走了好多弯路
选一个足够大的圆C：x^2+y^2=a^2
大到把L包含在内。
因为原积分满足Q‘x=P'y
所以在C和L所夹的区域内，因为不包含原点，所以
∫∫(C的正向+L的负向) Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)=0
所以∫∫C的正向= -∫∫L的负向=∫∫L的正向
所以
原积分=∫∫L Pdx+Qdy=∫∫C Pdx+Qdy=(1/2a^2)∫ydx-xdy
=(1/2a^2) ∫(0->2π) asint d(acost)-acost d(asint)=(1/2a^2)*(-a^2)∫∫(0->2π) dt
= -π
把那个题也采纳了吧哥。谢了
选一个足够大的圆C：x^2+y^2=a^2
大到把L包含在内。
因为原积分满足Q‘x=P'y
所以在C和L所夹的区域内，因为不包含原点，所以
∫∫(C的正向+L的负向) Pdx+Qdy=∫∫(Q'x-P'y)=0
所以∫∫C的正向= -∫∫L的负向=∫∫L的正向
所以
原积分=∫∫L Pdx+Qdy=∫∫C Pdx+Qdy=(1/2a^2)∫ydx-xdy
=(1/2a^2) ∫(0->2π) asint d(acost)-acost d(asint)=(1/2a^2)*(-a^2)∫∫(0->2π) dt
= -π
把那个题也采纳了吧哥。谢了
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追问
只需帮我算求偏导的那步，因为我求出来的偏导与答案 不一样，你求出来的偏导是什么？
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(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
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