圆O的半径等于6，弦AB垂直平分OC，求弦AB的长
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设AB和OC相交于点D。（题中还需要增加一个条件“点C在圆O上”）
连接OA、AC，则有：OA = OC = 6 。
已知，弦AB垂直平分OC，则有：AB和OC互相垂直平分；
可得：OA = AC ，AD = BD ；
所以，OA = OC = AC ，即：△OAC是等边三角形；
可得：∠AOC = 60° 。
所以，AB = 2·AD = 2·OA·sin∠AOC = 6√3 。
连接OA、AC，则有：OA = OC = 6 。
已知，弦AB垂直平分OC，则有：AB和OC互相垂直平分；
可得：OA = AC ，AD = BD ；
所以，OA = OC = AC ，即：△OAC是等边三角形；
可得：∠AOC = 60° 。
所以，AB = 2·AD = 2·OA·sin∠AOC = 6√3 。
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