Question

如图所示，在边长为12厘米的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是对角线BD上的三

如图所示，在边长为12厘米的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形 EMN的面积。

Answer 1

解:S△EMN=1/3S△BED=1/3 *(1/3*S△BCD)=1/9*S△ECD=1/18S□ABCD=12/18=8

追答

还可以这样来理解:
由图知，EF为边BC的三等分点，则三角形BDE 、三角形 EDF、三角形 FDC因为同高等底，
面积相等均为1/3*1/2*12*12=24平方厘米
又因为MN为BD的三等分点，则三角形BEM 、三角形 MEN 、三角形 NED也是同高等底，面积相等，为三角形BDE的三分之一，则三角形EMN的面积为24*1/3=8平方厘米