Question

求f(x)=x·x-2ax-1在区间[0,2]上的最小值和最大值

Answer 1

打解题过程太累了，给你个提示，如果一点就通，看来你还不错啦。先求对称轴，分类讨论对称轴在0的左边，2的右边，[0,1]，[1,2]时的情况，看图像是增还是减。提示够详细了吧。 唉！对称轴x=a，由题目可知，此函数开口向上，则当a<=0时，x在[0,2]单增，则x=0取最小值-1，x=2取最大值3-4a；当a>=2时，x在[0,2]单减，则x=0取最大值-1，x=2取最小值3-4a；当0<a<1时，x=a时取最小值-a^2-1，当x=2取最大值3-4a；当a=1时，x=0和x=2时取最大值-1；当1<a<2时，x=a时取最小值-a^2-1，x=0取最大值-1 f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)(x-a)-1-a*a 比较对称轴a和02的位置关系 1.a<=0那么最小是f(0)最大是f(2) 2.0<a<=2最小f(a)最大又分2中看a离0近还是2近离得远的是最大值 3.a>2最大f(0)最小f(2)