Question

已知在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,B

已知在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC?

Answer 1

我看你提了3个没人回答，就帮帮你吧！
菱形是四条边都相等的平行四边形
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵CB=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵平行四边形对角相等，即∠BAD=∠BCD
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=（180º-∠BAD）÷2
∴BD平分∠ABC和∠ADC
同理
∵BA=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∵∠ADC=∠ABC
∴∠BAC=∠BCA=∠DAC=∠DCA
∴AC平分∠BAD和∠BCD
∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180º
即2（∠ABD+∠BAO）=180º
∴∠ABD+∠BAO=90º
∴∠AOB=180º-（∠ABD+∠BAO）=90º
∴AC⊥BD

追问

180&#这是什么意思

？