如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且BE=FD
，连接AE,AF，试说明AE与AF相等的理由。图麻烦想一下，就是一个正菱形然后A（在上）分别连接BC,DC谢谢！！！...
，连接AE,AF，试说明AE与AF相等的理由。
图麻烦想一下，就是一个正菱形然后A（在上）分别连接BC,DC
谢谢！！！ 展开
图麻烦想一下，就是一个正菱形然后A（在上）分别连接BC,DC
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连接AE，AF
易证△ABE≌△ADF
∵ BE=FD
∠B=∠D（菱形对角相等）
AB=AD（菱形对边相等）
∴△ABE≌△ADF（SAS）
∴AE=AF
易证△ABE≌△ADF
∵ BE=FD
∠B=∠D（菱形对角相等）
AB=AD（菱形对边相等）
∴△ABE≌△ADF（SAS）
∴AE=AF
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解：
在菱形ABCD中，AB=AD=BC=CD
因为BE=FD,所以CE=CF
∠ACE=∠ACF（一条对角线分别平分一组对角）
AC=CA（公共边）
所以△ACE全等△ACF
所以AE=AF
在菱形ABCD中，AB=AD=BC=CD
因为BE=FD,所以CE=CF
∠ACE=∠ACF（一条对角线分别平分一组对角）
AC=CA（公共边）
所以△ACE全等△ACF
所以AE=AF
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