Question

化简题，有关绝对值的，急呀！！！

化简/2a-1/+/2-4a/的结果是 /3-π/+/4-π/=？ 请帮忙回答这两道题，帮忙讲一下思路，方法等，谢谢

Answer 1

|3-π|+|4-π|=π-3+4-π=1. 因为π=3.141592654.....是一个大于3小于4的常数.所以3-π是小于0的,脱出绝对值号就要用相反数.4-π则是大于0的. |2a-1|+|2-4a|则要分情况. ①先考虑两个绝对值号里的因式都小于0的情况. 即2a-1<0,2-4a<0.解得a<1/2,a>1/2,是矛盾的.所以不可能有两个因式都小于0的情况; ②再考虑其中一个大于0,另一个小于0的情况. 2a-1>0,2-4a<0.解得a>1/2.那么在这种情况下,原式化为:2a-1+4a-2=6a-3. 另一种,即2a-1<0,2-4a>0,解得a<1/2.那么在这种情况下,原式化为1-2a+2-4a=3-6a. ③再考虑两个因式都大于0的情况. 2a-1>0,2-4a>0.解得a>1/2,a<1/2,是矛盾的.所以不可能有两个因式都大于0的情况; ④考虑两个因式同为0的情况. 2a-1=0,4-2a=0.解得a=1/2.在这种情况下,原式脱去绝对值号则为0.