高数中用来证明不等式的方法都有哪些?

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晴天雨丝丝
2014-10-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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高数证明不等式的方法确如楼上所说.
而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多!
按我自己的体会,常用的有:
(1)作差比较法.
(2)作商比较法.
(3)公式法.
(4)放缩法.
(5)分析法.
(6)归纳猜想、数学归纳法.
(7)换元法.
(8)构造.构造函数、复数、向量、数列等.
(9)反证法.
(10)综合法,即由因导果法.
(11)函数单调性法.
(12)凸函数法.
(13)局部不等式法.
(14)增量代换法.
(15)磨光变换法.
(16)导数法.
(17)重要不等式法.如:
基本不等式;
柯西不等式;
赫尔德不等式;
排序不等式;
权方和不等式;
舒尔不等式;
贝努利不等式;
母不等式;
卡尔松不等式;
… …
等等。
铸火为轻雪
2014-10-19 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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泰勒展开
中值定理
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