在三角形abc中,矩形defg的一边de在bc上,点g,f分别在ab,ac上
1个回答
展开全部
知识点：相似三角形
思路和过程
∵DEFG是矩形，∴EF⊥DE、DG⊥DE、FG⊥EF，又KH⊥DE，∴EFKH是矩形，∴HK＝EF。
∵DEFG是矩形，∴GF∥DE，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴GF/BC＝AK/AH。
∵EF∶GF＝1∶2，∴可设EF＝m、GF＝2m。则：2m/12＝（AH－HK）/6，
∴m＝AH－HK＝6－m，∴2m＝6，∴m＝3。
∴矩形DEFG的周长＝2（EF＋GF）＝2（m＋2m）＝6m＝6×3＝18。
常见解法：利用相似三角形的比例性质建立方程，求解未知线段，很容易得到结论
思路和过程
∵DEFG是矩形，∴EF⊥DE、DG⊥DE、FG⊥EF，又KH⊥DE，∴EFKH是矩形，∴HK＝EF。
∵DEFG是矩形，∴GF∥DE，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴GF/BC＝AK/AH。
∵EF∶GF＝1∶2，∴可设EF＝m、GF＝2m。则：2m/12＝（AH－HK）/6，
∴m＝AH－HK＝6－m，∴2m＝6，∴m＝3。
∴矩形DEFG的周长＝2（EF＋GF）＝2（m＋2m）＝6m＝6×3＝18。
常见解法：利用相似三角形的比例性质建立方程，求解未知线段，很容易得到结论
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
