Question

24题求大神解答，谢谢

Answer 1

24、（1）证明：
∵AB=BC，E是AC的中点
∴BE⊥AC，∠ABE=∠CBE（等腰三角形底边上的中线垂直平分底边，并且平分顶角）
∵AD⊥BC
∴∠CBE=∠DAC(对顶角相等，等角的余角相等)
∵BF=AC
∴△BDF≌△ADC（AAS）
∴BD=AD（全等三角形对应边相等）
∴∠ABD=∠BAD=45°（等边对等角）
∴∠BAC=67.5°（等边对等角，三角形内角和定理）
∴∠BAD=2∠DAC
（2）
∵DG//AB

∴GC/AC=DC/BC=DF/(DF+AD)(平行线分线段成比例，等量代换)
∵DF/AF=DB/AB=1/√2（角平分线定理）
∴GC/AC=1/(2+√2)
∴AC=(2+√2)GC，EC=(1+√2/2)GC
∴EG=√2/2GC
即GC=√2EG

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