Question

求求各位数学天才们，帮我解解这道题吧！！！！！

有八个重量不同的物品，每个物品的重量都是整数且都不超过15克，小明想以最少的次数用天平称出其中最重的物品，他用了如下的测定法：
1、把八个物品分成两组，每组四个，比较这两组的轻重。
2、把以上两组中较重的四个再分成两组，即每组两个，在比较他们的轻重。
3、把以上两组中较重的分成各一个，取出较重的一个。
小明称得三次天平都没有平衡，最后便得到一个物品，可实际上得到的却是这八个物品中从轻到重排在第五的物品。
问：小明找出的这个物品有多重？求出第二轻的物品重多少克？

Answer 1

设这8个球分别为a<b<c<d<e<f<g<h<i，即小明选出的球为e：
第一次分组为：a+b+h+i<c+d+e+f
第二次分组为：c+f<d+e
第三次分组为：d<e
令i=15，h=14，g=13，e=12，d=10，c=8，b=2，a=1
成立：
(1)12g
(2)2g（这只是一种符合的情况，还可以取到1<b<8的整数）

Answer 2

o

Answer 3

八个物品分别重1,3,7，10,11,13,14,15
第一次分组（7,10,11,13）和（1,3,15,14）
第二次分组（11,10）和（13,7）
第三次分组10,和11
找出的重11克，第二轻的重3克（此题答案不唯一）