Question

函数f(x)=1/x-2x在区间[-2,-1/2]上的最小值为

Answer 1

这是一个在（-00,0），（0，+00）单减的函数，直接代值就OK 最小值在x=-1/2处取得，最大值在x=-2处取得

追问

为什么单调递减，解释下ok？

追答

x增1/x减，-x减，kx（k>0增，k<0减）增+增=增，减+减=减

Answer 2

函数f(x)=1/x-2x在区间[-2,-1/2]上是减函数（用定义证）
f(X)min=f(-1/2)=-2+1=-1

追问

怎么证

追答

-2≤x1<x2≤-1/2
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1+2x1-2x2=(x1-x2)(1/x2x1+2)=(x1-x2)((1+2x2x1)/x2x1)<0
是减函数