已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(b+c)X^2+√2(a-c)X-3/4(a-c)=0
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(b+c)X^2+√2(a-c)X-3/4(a-c)=0,有两个相等实数根，试判断三角形的形状...
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(b+c)X^2+√2(a-c)X-3/4(a-c)=0,有两个相等实数根，试判断三角形的形状
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a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(b+c)X^2+√2(a-c)X-3/4(a-c)=0,有两个相等实数根
△=b^2-4ac=[+√2(a-c)]^2-4*(b+c)*(-3/4(a-c))=0
2(a-c)^2+3(b+c)(a-c)=0
(a-c)[2(a-c)+3(b+c)]=0
(a-c)(2a-2c+3b+3c)=0
(a-c)(2a+3b+c)=0
a-c=0
a=c
所以是等腰三角形
△=b^2-4ac=[+√2(a-c)]^2-4*(b+c)*(-3/4(a-c))=0
2(a-c)^2+3(b+c)(a-c)=0
(a-c)[2(a-c)+3(b+c)]=0
(a-c)(2a-2c+3b+3c)=0
(a-c)(2a+3b+c)=0
a-c=0
a=c
所以是等腰三角形
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