Question

求15题过程

Answer 1

等式两边同时平方得到 1/a +a+2=4 得到1/a+a=2 (平方和公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab)
对这个式子再平方 得到a^2+1/a^2+2=4 a^2+1/a^2=2
1/a+a=2两边三次方 得到 1/a^3+a^3+3a^2*(1/a)+3*a*(1/a^2)=8
（立方和公式 （a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2）
也就是1/a^3+a^3+3*（a+1/a）=8
1/a+a=2 则 1/a^3+a^3=2

Answer 2

a十a的负1次方=(a的二分之一方十a的负二分之一方)的平方一2=4一，2=2，同理a平方十a负平方=2，由公式推出a立方十a负立方=2x(2一1)=2

Answer 3

Answer 4

追答

Answer 5

1、(a^1/2+a^-1/2)^2=a+2+a^-1=4
所以a+a^-1=4-2=2
2、a^2+a^-2
=(a+a^-1)^2-2a×a^-1
=(a+a^-1)^2-2
=2^2-2
=2
3、a^3+a^-3
=(a+a^-1)(a^2-a×a^-1+a^-2)
=2(2-1)
=2