初二数学。。学渣啊
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∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC.
∵∠ABC=90°
∠ADC=90°
∴∠DBE+∠BFD=∠ABE+∠AEF=90°
∴∠BFD=∠AEF
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形
∴∠ABE=∠EBC.
∵∠ABC=90°
∠ADC=90°
∴∠DBE+∠BFD=∠ABE+∠AEF=90°
∴∠BFD=∠AEF
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形
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追问
只有一点错了
角等推出边等所以等腰
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因为 BE平分角ABC
所以 角ABE=角CBE
因为 AD垂直BC,
所以 角ADB=角BAC=90°
则在 三角形ABE和三角形DBF 中 因为角ABE=角DBF 角BAE=角BDF=90°
所以 三角形ABE和三角形DBF相似
所以 角AEB=角BFD(也可以用内角和来证,两对内角相等,另一对内角也相等)
因为 角BFD 和 角AFE 是对顶角
所以 角BFD 等于 角AFE
所以 角AFE 等于 角AEF(角AEF就是角AEB,然后等量代换)
所以 三角形AEF是等腰三角形
所以 角ABE=角CBE
因为 AD垂直BC,
所以 角ADB=角BAC=90°
则在 三角形ABE和三角形DBF 中 因为角ABE=角DBF 角BAE=角BDF=90°
所以 三角形ABE和三角形DBF相似
所以 角AEB=角BFD(也可以用内角和来证,两对内角相等,另一对内角也相等)
因为 角BFD 和 角AFE 是对顶角
所以 角BFD 等于 角AFE
所以 角AFE 等于 角AEF(角AEF就是角AEB,然后等量代换)
所以 三角形AEF是等腰三角形
追问
不对啊
答案肯定是等边三角形
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