Question

一块铁与锌的合金，铁占合金质量的九分之二，那么铁与锌的质量之比是( )；合金的质量是锌的

一块铁与锌的合金，铁占合金质量的九分之二，那么铁与锌的质量之比是( )；合金的质量是锌的质量的( )倍。

Answer 1

设铁的体积为V1，锌的体积为V2，铁的质量为M1，锌的质量为M2，铁的密度为p1，p1=7.8克/立方厘米。锌的密度为p2，p2=7.14克/立方厘米。
铁占合金的九分之二的意思就是：
V1/(V1+V2)=2/9，取倒数变换一下：(V1+V2)/V1=9/2，即1+V2/V1=9/2，也即V2/V1=7/2。
因为密度p=M/V,，故V=M/p。代入得：
(M2/p2)/(M1/p1)=7/2
(M2/M1)(p1/p2)=7/2
(M2/M1)=（7/2)(p2/p1)=7p2/2p1=(7X7.14)/(2X7.8)=49.98/15.6=2499/780.。
故铁与锌的质量比是780：2499。
如果估算的话大约是：5：16
请采纳答案，支持我一下。