设f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数 且f（x）为偶函数 在区间[2,3] f(x)=-2(x-3)^2+4 求x∈[1,2]时
设f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数且f（x）为偶函数在区间[2,3]f(x)=-2(x-3)^2+4求x∈[1,2]时f(x)的解析式...
设f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数 且f（x）为偶函数 在区间[2,3] f(x)=-2(x-3)^2+4 求x∈[1,2]时 f(x)的解析式
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解：
当x∈[1,2]时，由于f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数 且f（x）为偶函数，所以f(x)=f(x-2)=f(2-x)=f（4-x）,此时（4-x）∈[2,3]，
所以f(x)=f(4-x)=-2(1-x)^2+4=-2x^2+4x+2
当x∈[1,2]时，由于f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数 且f（x）为偶函数，所以f(x)=f(x-2)=f(2-x)=f（4-x）,此时（4-x）∈[2,3]，
所以f(x)=f(4-x)=-2(1-x)^2+4=-2x^2+4x+2
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