Question

如图，点A在 x轴负半轴，点p(2，p）在第一象限，直线PA交y轴与点C（0,2）且S△APO=6

（1）求点A的坐标和p的值；
（2）点B在x轴正半轴，直线PB交y轴于点D，设D（0，m)，S△POB=y，求y与m的关系式。

Answer 1

（1）设直线为y=kx+b,将点C的坐标代入得：b=2.
将点P的坐标代入得：2k+2=p..............1
直线y=kx+2的x轴的交点为A（－2/k，0）。
SAPO＝OA＊p/2=｜－2/k|*P/2=6
可得：p=6k.......................2
由1,2 式可解得：k=1/2.p=3
所以A（－1,0）。p=3
(2)点P（2,3），点D(0,m)设直线PD的解析式为y=k1x+m
所以2k1+m=3,所以k1=(3-m)/2
点B的坐标为（-m/k1,0)=(2m/(m-3),0)
所以y=1/2*3*2m/(m-3)=3m/(m-3)(m<0或m>3)
所以y=3m/(m-3) (m<0或m>3)