Question

如图，在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,角B=角EAF=60度，角BAE=18度，求角CEF的度数

Answer 1

解：连接AC

∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°

∴△ABC和△ACD都是等边△

∴∠BAE+∠EAC=60°

∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC

∴∠FAC=∠BAE=18°

∵△ABC和△ACD都是等边△

∴AB=AC；∠B=∠ACF=60°

∴△ABE≌△ACF

∴AE=AF

∵∠EAF=60°

∴△AEF是等边△

∴∠AEF=60°

∵∠AEC=∠B+∠BAC=78°

∴∠CEF=78°-60°=18°

Answer 2

解：连接AC

∵四边形ABCD是菱形；∠B=60°

∴△ABC和△ACD都是等边△

∴∠BAE+∠EAC=60°

∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC

∴∠FAC=∠BAE=18°

∵△ABC和△ACD都是等边△

∴AB=AC；∠B=∠ACF=60°

∴△ABE≌△ACF

∴AE=AF

∵∠EAF=60°

∴△AEF是等边△

∴∠AEF=60°

∵∠AEC=∠B+∠BAC=78°

∴∠CEF=78°-60°=18°

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