Question

（1）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.

（1）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.（2）如图,等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC 上,且角MAN=45度,若BM=1,CN=3,求的长MN

哪位数学大神来帮帮俺啊，这应该是2014年浙江绍兴中考题，希望给出详细的思路和过程，谢谢啦！

Answer 1

这个题主要考查正方形的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质以及勾股定理的综合应用.

在第一问中，证明三角形ADG全等于三角形ABE，三角形FAE全等于三角形GAF，根据全等三角形的性质求出即可；

解：（1）证明：在正方形ABCD，因为角ABE等于角ADG，AD=AB，在三角形ABE和三角形ADG中，详细的答案来这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/799732如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:EF=FG.
（2）如图,等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点M,N在边BC 上,且角MAN=45度,若BM=1,CN=3,求的长MN