求数学高手帮忙一到三角函数题
设0＜X＜π/2，0＜Y＜π/2，且sinXsinY=sin(π/3-X)sin（π/6-Y），求（cotX-三分之根号三）（cotY-根号三）的值...
设0＜X＜π/2，0＜Y＜π/2，且sinXsinY=sin(π/3-X)sin（π/6-Y），求（cotX-三分之根号三）（cotY-根号三）的值
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sinxsiny=sin(π/3-x)sin(π/6-y)
(cotx-√3/3)(coty-√3)
=(cotx-cotπ/3)(coty-cotπ/6)
=(cosxsinπ/3-sinxcosπ/3)/sinxsinπ/3 *(cosysinπ/6-sinycosπ/6)/sinysinπ/6
=sin(π/3-x)sin(π/6-y)/sinxsinysinπ/3sinπ/6
=1/(√3/2 *1/2)
=4√3/3
(cotx-√3/3)(coty-√3)
=(cotx-cotπ/3)(coty-cotπ/6)
=(cosxsinπ/3-sinxcosπ/3)/sinxsinπ/3 *(cosysinπ/6-sinycosπ/6)/sinysinπ/6
=sin(π/3-x)sin(π/6-y)/sinxsinysinπ/3sinπ/6
=1/(√3/2 *1/2)
=4√3/3
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