Question

已知向量a,b,c满足向量|b|=2向量|a|≠0,向量c=向量a+b,若向量a*c=0，向量a，b的夹角

答案是60度还是120度，还两个都是。

Answer 1

a*c=0
a(a+b)=0
a^2+ab=0
a^2+|a||b|cos<a,b>=0
|b|=2|a|
|a|^2+2|a|^2cos<a,b>=0
cos<a,b>= - 1/2
所以，
<a,b>=120度；
注：
<a,b>是两向量的夹角的意思；