Question

函数y=x+2cosx在区间 [0， π 2 ] 上的最大值是______

函数y=x+2cosx在区间 [0， π 2 ] 上的最大值是______．

Answer 1

∵y=x+2cosx，∴y′=1-2sinx 令y′=0而x∈ [0， π 2 ] 则x= π 6 ， 当x∈[0， π 6 ]时，y′＞0． 当x∈[ π 6 ， π 2 ]时，y′＜0． 所以当x= π 6 时取极大值，也是最大值； 故答案为 π 6 + 3