Question

一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）随机摸出1个球，记下颜色后放回

一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；（2）现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 5 8 ，求n的值．

Answer 1

（1）列表得： 第一次 第二次 红 红 红 白 白 红 红，红 红，红 红，红 红，白 红，白 红 红，红 红，红 红，红 红，白 红，白 红 红，红 红，红 红，红 红，白 红，白 白 白，红 白，红 白，红 白，白 白，白 白 白，红 白，红 白，红 白，白 白，白 ∵共有25种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的有12种， ∴P（两次摸出的球恰好颜色不同）= 12 25 ； （2）由题意得： 2+n 5+n = 5 8 ， 解得：n=3； 经检验，n=3是所列方程的解，且符合题意． ∴n=3．