Question

(14分)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电

(14分)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。 （1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν 1 是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν 2 是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度v 3 ＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？

Answer 1

（1）v 1 =4m/s（2）v 2 =3m/s（3）t=0.5s

解：（1）E=BLV         （1分）    I=      （1分） F 安 =BIL          （1分）     稳定时：F=F 安 = B 2 L 2 v/R    (1分) ∴v 1 =4m/s        （1分） （2）速度稳定时，F=F 安 （1分）     P F = P F 安 = F 安 v= B 2 L 2 v 2 /R   （2分） P F =18W          ∴v 2 =3m/s      （1分） （3）由动能定理得：Pt＋W 安 = mv 2     （2分） W 安 =－Q =－8.6J       （2分）   ∴t=0.5s             （1分） 本题考查的是电磁感应定律和力学综合的问题，根据电磁感应定律和安培力的计算可以得出速度；再根据匀速运动时功率等于瞬时功率可以得出速率；再根据动能定理和功能原理得出最后结果；