Question

若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于（　　）

若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于（　　）A．216B．232C．116D．132

Answer 1

设P坐标为（a²，a）
依题意可知抛物线的准线方程为x=-

1

4

a²-

1

4

=

a4+a2

，求得a=±

2

4

∴点P的坐标为（

1

8

，±

2

4

）
则△POF的面积等于：

1

2

×

1

4

×

2

4

=

2

32

故选B