Question

在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其

在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＞3的概率．

Answer 1

（1）∵三个小球中有一个标有数字3，
所以摸出的球为3的概率为：

1

3

；
（2）（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：

由上图可知，共有9种等可能结果，其中x+y＞3的情况有6种．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；

（解法二）（1）列表如下

数字x 和	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

由上图可知，共有9种等可能结果，其中x+y＞3的情况有6种．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；