Question

如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量为m=1×10-

如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量为m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两极板上方A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2．设匀强电场只存在于M、N之间．求：（1）小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值；（2）两极板间的电势差；（3）小球由A到B所用总时间．

Answer 1

（1）小球到达板上端时的竖直分速度v_y=

2gh

=

2×10×0.2

m/s=2m/s
设小球在电场中做直线运动时，运动方向与水平方向的夹角为θ，则
小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值 tanθ=

vy

v0

=

2

4

=

1

2

（2）由tan=

vy

v0

=

at

v0

=

mg

qE

所以E=

2mg

q

两极板间的电势差 U=Ed=

2mgd

q

=

2×1×10?2×10×0.5

4×10?5

V=2.5×10³V
（3）设B点到极板上端的距离为L，则L=dtanθ=0.5×0.5m=0.25m
在竖直方向上：h+L=

1

2

gt²
解得：t=

2×(0.25+0.2) 10

s=0.3s
答：
（1）小球进入电场时速度与水平方向夹角的正切值为

1

2

；
（2）两极板间的电势差为2.5×10³V；
（3）小球由A到B所用总时间为0.3s．