Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______°，∠3=______°．（2）在（1）中，若∠1=60°，则∠3=______°；若∠1=40°，则∠3=______°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？

Answer 1

解答：解：（1）∵∠1=∠4=50°，
∴∠5=180°-2×50°=80°，
∵m∥n，
∴∠2+∠5=180°，
∴∠2=100°，
∴∠6=

1

2

（180°-∠2）=40°，
∴∠3=180°-∠4-∠6=90°；
（2）同样的方法当∠1=60°，∠3=90°；当∠1=40°，∠3=90°；
（3）当∠3=90°时，m∥n．理由如下：
∵∠3=90°，
∴∠4+∠6=90°，
∴2∠4+2∠6=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴m∥n．
故答案为100，90；90，90；90．