Question

一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-

一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8…，其v-t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）A．质点一直向x轴正方向运动B．质点运动过程中离原子的最大距离为v0t0/2C．质点最终可能静止在x＜0的某位置D．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0

Answer 1

A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象，2t₀时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为

1

2

v₀?2t₀=v₀t₀．故B错误；
C、D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v₀t₀，最终可能静止在x＞0的某位置，故C错误，D正确；
故选D．