Question

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于______度．

Answer 1

∵∠1+∠2=100°，
∴∠ADP+∠AEP=360°-（∠1+∠2）=260°，
∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，
∴∠ADE=

1

2

∠ADP，∠AED=

1

2

∠AEP，
∴∠ADE+∠AED=

1

2

×260°=130°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°，
故答案为：50．