Question

（2014?江西二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且PA=x（0＜x

（2014?江西二模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在此正方体的表面上运动，且PA=x（0＜x＜3），记点P的轨迹的长度为f（x），则函数f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

P的轨迹为以A为球心，PA为半径的球面与正方体的交线．
当0＜r≤1时，f（r）=3×

1

4

×2πx=

3π

2

x，
此时由一次函数的单调性和图象可知轨迹为直线，排查C，D，
当r∈（1，

2

]时，轨迹长度由减小到增加，之后逐渐减小，
故选B．