Question

数学题，高手解答！谢谢

一观察下列数对：（1，1）（1，2）（2，1）（1，3）（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，5）（2，4）......那么第32个数对是（ ）。
A.(4,4 ) B.(4,5) C.(4,6) D.(5,4)

二下列是有规律排列的一列数：1，四分之三，三分之二，八分之五，五分之三......其中从左至右第100个数是（ ）。

Answer 1

一、自己看，只可意会不可言传。头疼！~
1--(1,1)
2--(1,2);(2,1)
3--(1,3);(2,2);(3,1)
4--(1,4);(2;3);(3;2);(4;1)
5--(1,5);(2,4);(3,3);(4,2);(5,1)
。。。。。。。。。。。。。。
每个数是几就能产生几个组合 一共加起来的话就是1+2+3+。。。+n的和个组合 问第32项 如果写到8的话是8×（8+1）÷2=36个 多了
写到7的话是7×（7+1）÷2=28个组合 那么第32个一定是8这个数写出来的
8--（1，8）；（2；7）；（3，6）；（4，5）；（5，4）；（6，3）；。。。
第 29 30 31 32
看到了吧！第32项是（4，5）选B
二，
提示的4个数，3/4，2/3=4/6，5/8，3/5=6/10，则可以找到规律：分子为2+n，分母为2+2n，因此把n=100代入求得102/202=51/101

Answer 2

B
51/101

Answer 3

（1）如果把所有数组当作（x，y），那么（1，1）可以看做x+y=2的组合，只有一个，同理（1，2）和（2，1）可以看做是x+y=3的组合，有两个。依次类推，第28个数对一定是x+y=8的最后一个组合，即从第29个数对开始是x+y=9的组合。因此可以知道第32个数对是（4，5），故选B。
（2）3/4，2/3=4/6，5/8，3/5=6/10，则可以找到规律：假设分数为x/y，则x=2+n，n为正整数，y=2+2n，因此把n=100代入x/y中易求得102/202=51/101。
希望我的回答对你有所帮助！

Answer 4

1 对数有11，共1个
12 对数有12，21，共2个
123 对数有13，22，31，共3个
1234 对数有14，23，32，41，共4个
推理N位数就有N个对数。1+2+3+4+5+6+7+8=36可知32是8为数的对数中之一。即
12345678 对数依次为18，27，36，45，54，63，72，81。而81是第36个数，所以第32个数为45.所以选B

第1位数：3/4=3/4=（2+1）/（2*1+2）
第2位数：2/3=4/6=（2+2）/（2*2+2）
第3位数：5/8=5/8=（2+3）/（2*3+2）
第4位数：3/5=6/10=（2+4）/（2*4+2）
……
第N位数：(2+N)/(2*N+2)
所以第100个数为：（2+100）/（2*100+2）=51/101