Question

求y=x/x-1 的单调区间

答案是不是 (0,+无穷) 增函数 (-无穷,0)增函数, 答案怎么作出来的啊?给下过程

Answer 1

x=x-1+1
所以y=(x-1+1)/(x-1)
=(x-1)/(x-1)+1/(x-1)
=1+1/(x-1)
所以就是1/(x-1)的单调区间

分母不等于0
x≠1
y=1/x，x>0和x<0都是减函数
1/(x-1)就是把y=1/x向右移1个单位
所以1/(x-1)在x>1和x<1都是减函数
所以y的减区间是 (1,+无穷) 和(-无穷,1)

Answer 2

不是啊，答案：函数y=x/(x-1)的减区间为(－∞，1)和(1，＋∞)

函数y=x/(x-1)
=(x-1+1)/(x-1)
=1/(x-1)+1

由反比例函数的单调性可知，
当x<1时，随着x的增大，1/(x-1)在减小，函数y在减小，
∴函数y的减区间为(－∞，1)；
同理，
当x>1时，随着x的增大，1/(x-1)在减小，函数y在减小，
∴函数y的减区间为(1，＋∞).

Answer 3

y'=(x-1-x)/(x-1)^2
=-1/(x-1)^2
恒小于0
所以 y在区间内是 减函数

望对你有帮助~~~

Answer 4

Y=(x-1+1)/(x-1)=1+1/(x-1)
(1,+无穷) 减函数 (-无穷,1)减函数