Question

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上，∠1=∠C

求证：
（1）CB‖PD；
（2）若BC=3，sinP=3/5，求圆O的直径

Answer 1

(1)因为点P和点C都在圆上，又因为角P和角C是同弧所对的圆周角，所以角c等于角p.又因为角1等于角c.所以角1等于角p.所以CB平行于PD（内错角相等两直线平行)

Answer 2

(2) 连AC，
∵AB为圆O的直径，所以∠ACB=90°
又∵CD⊥AB，∴BC弧=BD弧，∴∠A=∠P，∴sinA=sinP
在Rt△ABC中，sinA=BC/AB
又∵sinP=3/5，∴BC/AB=3/5
又∵BC=3,∴圆O的直径，及AB=5