Question

微积分函数渐近线的问题！

曲线 y=x/根号x^2 -1的渐近线共有几条！求解析！

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、渐近线的考虑，分三种情况：
第一种情况：水平渐近线 = horizontal asymptote
考虑方法：令x趋向于正负无穷大得到。
第二种情况：竖直渐近线 = vertical asymptote
考虑方法：令分式的分母为零，令对数的真数为零得到。
第三种情况：倾斜渐近线 = oblique asymptote
考虑方法：令x趋向于正负无穷大，计算y/x的极限得到，或求导得到。

2、本题有两种三条渐近线：
A、令x趋向于正负无穷大，得到水平渐近线，y = 1；
B、令分母等于零，得到两条竖直渐近线，x = +1，x = -1；
C、本题没有倾斜渐近线。

Answer 2

x=1, x=-1, y=1