若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x在区间(1,4)上为单调函数,则实数a的取值范围是?
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解由f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x
得f'(x)=x^2-ax+(a-1)=(x-(a-1))(x-1)
令f'(x)=0
解得x=1或x=a-1
又由函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x在区间(1,4)上为单调函数
知a-1≤1或a-1≥4
解得a≤2或≥5.
得f'(x)=x^2-ax+(a-1)=(x-(a-1))(x-1)
令f'(x)=0
解得x=1或x=a-1
又由函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+（a-1）x在区间(1,4)上为单调函数
知a-1≤1或a-1≥4
解得a≤2或≥5.
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