Question

如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙

如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6





Answer 1

A

试题分析：根据直线与坐标轴的交点，得出A，B的坐标，再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标，进而得出相交时的坐标． ∵直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0）， ∴A点的坐标为0＝ x＋ x=-3，A（-3，0）， B点的坐标为：（0， ）， ∴AB=2 将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C 1 时，P 1 C 1 =1， 根据△AP 1 C 1 ∽△ABO， ∴AP 1 =2， ∴P 1 的坐标为：（-1，0）， 将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C 2 时，P 2 C 2 =1， 根据△AP 2 C 2 ∽△ABO， ∴AP 2 =2， P 2 的坐标为：（-5，0）， 从-1到-5，整数点有-2，-3，-4，故横坐标为整数的点P的个数是3个． 故选A． 点评：本题综合性较强，难度较大，在中考中比较常见，注意特殊点的求法是解决问题的关键．