Question

求双曲线 y 2 16 - x 2 9 =1 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率

求双曲线 y 2 16 - x 2 9 =1 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率．

Answer 1

由题意，得双曲线的焦点在y轴上，a=4，b=3， 则c= a 2 + b 2 =5， 所以双曲线的实轴、虚轴的长分别为8，6， 顶点坐标为（0，-4），（0，4）， 焦点坐标为（0，-5），（0，5）， 离心率为e= c a = 5 4 ．