Question

把20个相同的球全部装入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于其编号数，问有多少

把20个相同的球全部装入编号分别为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不小于其编号数，问有多少种不同的装法？

Answer 1

解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题， 向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球， 然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球）， 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板， 剩下的位置放小球即可， 故共有 种不同的分法。