（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5
（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆...
（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE ，DF ，试建立 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求 的值；（3）联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求 的值。
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| (1) 过点
 作 于点 ．可得  ， ； ……2分在Rt△DEG中， ∴  ，即  ∴  (负值舍去)（  ）…………………2+1分（2）设  的中点 ，联结 ，过点 作 于点 ．   ； ⊙ 与⊙ 外切时， ，在 中， ，∴  化简并解得 ……………2 分 ⊙ 与⊙ 内切时， 在 中， ，∴  ，化简并解得 ……………2分综上所述，当⊙ 与⊙ 相切时， 或 ．（3）①  时，由BE=EF，AE=AE，有△ABE和△AEF全等，∴  ，即 …1分在  中，
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