Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 a 2 - (b-c) 2 bc =1 ，则∠A的大小

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 a 2 - (b-c) 2 bc =1 ，则∠A的大小是（　　） A． π 6 B． π 4 C． π 3 D． 2π 3

Answer 1

已知等式变形得：a 2 -b 2 +2bc-c 2 =bc，即b 2 +c 2 -a 2 =bc， 由余弦定理得：cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = 1 2 ， ∵A为三角形的内角，∴A= π 3 ． 故选C