（本小题满分14分）已知函数 ， ． (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数
（本小题满分14分）已知函数，．(Ⅰ）当时，求函数的最小值；(Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；(Ⅲ）是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说...
（本小题满分14分）已知函数 ， ． (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性； (Ⅲ）是否存在实数 ，对任意的 ，且 ，有 ,恒成立，若存在求出 的取值范围，若不存在，说明理由。
展开
1个回答
展开全部
| 21、（本小题满分14分） 解；（Ⅰ）显然函数  的定义域为 ， ....................1分当  ． ....................2分∴ 当  ， ．∴ 在 时取得最小值，其最小值为  ． ............ 4分（Ⅱ）∵  ， ....5分∴（1）当  时，若 为增函数； 为减函数； 为增函数．(2)当  时, 时, 为增函数;（3）当  时， 为增函数； 为减函数； 为增函数． ............ 9分（Ⅲ）假设存在实数  使得对任意的  ，且 ，有 0 ,恒成立，不妨设 ，只要0 ，即： 令  ，只要  在 为增函数又函数  ．考查函数  ............10分要使  在 恒成立，只要 ，..........12分故存在实数  时，对任意的 ，且 ，有0 ,恒成立， ............14分 |
