Question

如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______

如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

Answer 1

解：连接CO并延长，
∵∠AOF=∠A+∠ACO，∠EOF=∠E+∠ECO，
∴∠AOE=∠A+∠ACO+∠E+∠ECO=∠A+∠C+∠E，
同理∠BOD=∠B+∠F+∠D．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
=∠AOE+∠BOD，
=2×60°，
=120°．
故答案为：120°．