Question

如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，

如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）．

Answer 1

本题是一个分类和分步综合的题目，
根据题意可分类求解：第一类用三种颜色着色，由乘法原理

C 1 4 C

1 3

C

1 2

=24种方法；
第二类，用四种颜色着色，由乘法原理有2

C 1 4 C

1 4

C

1 2

C

1 1

=48种方法．
从而再由加法原理得24+48=72种方法．
即共有72种不同的着色方法．