Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是______．

Answer 1

解：连结OB，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠1=65°-25°=40°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=40°，
∴∠OEC=180°-40°-40°=100°．
故答案为100°．