Question

如图所示，竖直平行导轨间距L=0.20m，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=0.01kg，

如图所示，竖直平行导轨间距L=0.20m，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=0.01kg，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T．现将 ab棒由静止释放，不计空气阻力，设导轨足够长．求：（1）求ab棒运动的最大速度；（g取10m/s2）（2）ab棒释放后其加速度a与运动速度v的函数关系式．

Answer 1

当ab棒下落的速度为v时，
ab棒中感应电动势  E=BLv                             
感应电流I=

E

R

=

BLv

R

                                
ab棒受到的安培力  F=BIL=

B2L2v

R

，方向向上        
由牛顿第二定律得 mg-

B2L2v

R

=ma              
解得：a与v的函数关系为：a=g-

B2L2v

mR

=10-10v    
当加速度a=0时，ab棒运动的最大速度，最大速度为 v_m=10m/s
答：
（1）ab棒运动的最大速度是10m/s；
（2）ab棒释放后其加速度a与运动速度v的函数关系式a=10-10v