如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E．（1）求弧BE所对的圆心角的度数．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E．（1）求弧BE所对的圆心角的度数．（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．...
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E．（1）求弧BE所对的圆心角的度数．（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：（1）连接OE，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠EAB=45°，
∴∠EOB=2∠EAB=90°；
（2）由（1）∠EOB=90°，
且AB=4，则OA=2，
∴S扇形AOE=
=π，S△AOE=
OA2=2，
∴S弓形=S扇形AOE-S△AOE=π-2，
又∵S△ACD=
AD?CD=
×4×4=8，
∴S阴影=8-（π-2）=10-π．
解：（1）连接OE，∵四边形ABCD为正方形，
∴∠EAB=45°，
∴∠EOB=2∠EAB=90°；
（2）由（1）∠EOB=90°，
且AB=4，则OA=2，
∴S扇形AOE=
| 90π×22 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
∴S弓形=S扇形AOE-S△AOE=π-2，
又∵S△ACD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴S阴影=8-（π-2）=10-π．
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
