高等数学，求解，急！
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f(x)=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)tf(t)dt
f(0)=1
f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)
f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt
f'(0)=1
f''(x)=e^x-f(x)
f''(x)+f(x)=e^x
先解齐次通解Y：
r方+1=0
r=±i
Y=c1cosx+c2sinx
再解一个非齐次特解y*
显然，可以发现y*=1/2e^x
即
通解为
f(x)=c1cosx+c2sinx+1/2e^x
代入f(0)=1，f'(0)=1
1=c1+1/2
c1=1/2
f(x)=1/2cosx+c2sinx+1/2e^x
f'(x)=-1/2sinx+c2cosx+1/2e^x
1=c2+1/2
c2=1/2
所以
特解为：
f(x)=1/2cosx+1/2sinx+1/2e^x
f(0)=1
f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)
f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt
f'(0)=1
f''(x)=e^x-f(x)
f''(x)+f(x)=e^x
先解齐次通解Y：
r方+1=0
r=±i
Y=c1cosx+c2sinx
再解一个非齐次特解y*
显然，可以发现y*=1/2e^x
即
通解为
f(x)=c1cosx+c2sinx+1/2e^x
代入f(0)=1，f'(0)=1
1=c1+1/2
c1=1/2
f(x)=1/2cosx+c2sinx+1/2e^x
f'(x)=-1/2sinx+c2cosx+1/2e^x
1=c2+1/2
c2=1/2
所以
特解为：
f(x)=1/2cosx+1/2sinx+1/2e^x
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r方+1=0是什么意思
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特征方程啊
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